lerole de l'art dans la sociĂ©tĂ© pdf. Just another site Menu. mĂ©thode d'organisation d'entreprise; Search. Close search. Close Menu. concert ninho abidjan. Categories. rĂ©sultat Ă©lection municipale montpellier 2020 . pourquoi la lune ne tombe pas sur la terre. Post author By ; Post date plaque linogravure cultura; sahibinden satilik dorse on pourquoi la lune ne tombe pas sur la terre Le premier phénomène physique auquel les êtres humains sont confrontés est celui de la gravitation. C’est le phénomène que le jeune enfant observe en laissant tomber, inlassablement, son gobelet du haut de sa chaise. Il ne suffit cependant pas d’observer pour pouvoir expliquer et le chemin de l’expérimentation à la théorie peut être long et difficile, car souvent l’intuition ne suffit pas. Aristote ~385 Ă  ~382 La cosmologie d’Aristote La première théorie visant à expliquer la chute des corps est due au philosophe grec Aristote. Pour celui-ci, l’univers est constitué de deux régions différentes subdivisées en sphères concentriques. Ce sont le monde sublunaire, qui s’étend du centre de la Terre à la sphère de la Lune, et le monde supra-lunaire, de la sphère de la Lune à celle des étoiles. Pour Aristote, les lois de la nature ne sont pas les mêmes dans ces deux régions. Le monde sublunaire est imparfait, le monde supra-lunaire est parfait et immuable. Le monde sublunaire Dans le monde sublunaire il y a deux sortes de mouvements la chute des corps, qu’Aristote qualifie de mouvement naturel, et le mouvement violent causé par une force extérieure comme le lancer d’un objet. Pour expliquer la chute des corps, Aristote semble avoir été inspiré par le mouvement des objets dans un liquide. En plaçant divers objets dans l’eau, on constate qu’il y en a qui flottent alors que d’autres coulent, certains plus rapidement que d’autres. En immergeant des objets, on remarque qu’une fois relâchés, les corps lourds restent au fond de l’eau alors que les plus légers remontent à la surface, certains plus rapidement que d’autres. Pour Aristote, la chute des corps dans l’air est un phénomène analogue qu’il explique en ayant recours aux quatre éléments d’Empédocle. Ces éléments sont, du plus léger au plus lourd, le feu, l’air, l’eau et la terre. Ces quatre éléments sont présents dans chaque corps mais en proportions différentes. Aristote explique que chaque corps tend à occuper la place naturelle de son élément dominant. Cette tendance est d’autant plus grande que la proportion de l’élément dominant est importante. Ainsi, plus un corps est lourd c’est-à-dire comporte une grande proportion de l’élément terre, plus il tombe rapidement car sa tendance à occuper son emplacement naturel est forte. Plus un corps comporte une grande proportion de l’élément feu, plus il s’élève rapidement. Cette propension est facile à constater lorsqu’on observe un feu on voit bien que les flammes s’élèvent et, tout corps contenant une forte proportion de cet élément fera de même. Dans cette région intérieure de l’univers, des perturbations interviennent souvent, mais lorsque la cause de ces perturbations prend fin le mouvement du corps est à nouveau régi par les lois naturelles. Par exemple, en lançant un objet dans les airs, on lui imprime un mouvement violent, contre nature. Lorsque la cause de ce mouvement violent prend fin, cet objet tend à reprendre sa place naturelle. Dans la conception aristotélicienne de la chute des corps, le vide n’est pas concevable. Comme dans l’eau, le mouvement requiert la présence de corps en interaction et la vitesse du mouvement dépend de la composition de ces corps. L’impossibilité du vide force donc Aristote à ajouter un cinquième élément à ceux d’Empédocle. Ce cinquième élément, appelé éther ou quintessence, est présent dans le monde supra-lunaire et comble l’espace entre les planètes et les étoiles. Le monde supra-lunaire La région la plus externe est le monde supra-lunaire, qui s’étend de la sphère de la Lune à la sphère des étoiles fixes. Dans cette région, les corps sont parfaits et immuables. D’un point de vue géométrique, la sphère est le corps le plus parfait. Les corps célestes sont donc sphériques et leur mouve- ment ne peut être décrit que par des sphères en rotation. La théorie d’Aristote sur le monde supra-lunaire s’inspire de la théorie d’Eudoxe pour expliquer le mouvement des planètes. Depuis longtemps, les savants avaient constaté que sept objets célestes se déplaçaient sur un fond d’étoiles fixes. Ces objets mobiles appelés planètes vagabonds en grec sont le Soleil et la Lune, ainsi que les planètes connues à l’époque Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. À l’exception de Mars qui, parfois, semble ralentir et même se déplacer en sens inverse durant quelques semaines, on avait observé que les planètes se déplacent d’ouest en est. Eudoxe, né en ~408, a tenté d’expliquer ces phénomènes en proposant un modèle dans lequel la Terre est fixe et les planètes sont situées sur un ensemble de sphères transparentes, homocentriques et interreliées qui tournent à différentes vitesses constantes autour de la Terre. Quant aux étoiles, elles étaient fixées à la sphère la plus extérieure. La théorie d’Aristote sur la chute des corps présentait des failles majeures, mais en l’absence d’une meilleure explication du mouvement, elle fut adoptée pendant près de 2000 ans. GalilĂ©e 1564-1642 La chute des corps selon Galilée La théorie aristotélicienne du mouvement est une théorie spéculative », c’est-à-dire un ensemble d’hypothèses échafaudées à partir d’une observation superficielle et qui ne sont pas vérifiables expérimentalement. On doit à Galilée 1564-1642 la première démarche pour établir expérimentalement une description de la chute des corps. Plusieurs des objections soulevées à l’encontre du modèle héliocentrique de Nicolas Copernic 1473-1543 découlaient de l’incompatibilité de ce modèle et de la théorie du mouvement d’Aristote. Galilée a compris qu’il fallait développer une autre théorie du mouvement pour que le modèle héliocentrique puisse être adopté. Il montre d’abord, en adoptant un raisonnement par l’absurde, que l’explication d’Aristote n’est pas valide Si les corps lourds tombent plus vite que les corps légers, en attachant ensemble un corps léger et un corps lourd, le plus léger des deux ralentira le corps lourd et l’assemblage doit tomber moins vite que le plus lourd des deux corps. Cependant, une fois attachés ensemble, ils forment un nouveau corps plus lourd que le plus lourd des deux. Ce nouveau corps doit donc tomber plus vite que le plus lourd des deux. Ce qui est une contradiction. Par conséquent, tous les corps doivent tomber à la même vitesse. Du pendule à l’inertie Galilée s’est intéressé aux phénomènes que les aristotéliciens ne pouvaient expliquer à l’aide de leur théorie du mouvement, entre autres, le mouvement du pendule. Avec la théorie d’Aristote, il est facile de comprendre que le corps lourd suspendu au bout de la corde va descendre pour retrouver sa place naturelle. Une fois qu’il l’a atteinte, pourquoi remonte-t-il? Ne serait-il pas naturel qu’il demeure suspendu au point le plus bas de la trajectoire ? En étudiant le mouvement des pendules Galilée utilise divers montages dans lesquels le mouvement s’apparente à celui du pendule. En modifiant le dispositif, il constate que la bille remonte à peu près à la même hauteur d’où elle a été lancée, même en diminuant la pente et en allongeant le parcours de la remontée. La bille perd graduellement de la vitesse dans la remontée et, en l’absence de frottement, la hauteur atteinte devrait être exactement celle d’où la bille est partie. Que va-t-il se passer s’il n’y a pas de remontée et que la partie de droite du dispositif demeure horizontale? Par un passage à la limite, Galilée conclut que la bille devrait rouler indéfiniment à vitesse constante. Le mouvement continue donc sans qu’aucune force n’agisse pour le maintenir. Cette conclusion sera reprise par Isaac Newton qui en fit sa première loi du mouvement appelée principe d’inertie. Pour Aristote, l’état naturel d’un corps, c’est le repos et une force doit s’exercer pour qu’un objet puisse quitter cet état. Avec les expériences de Galilée sur les pendules, il faut abandonner cette idée. Le déplacement en mouvement rectiligne à vitesse constante ne nécessite pas l’intervention d’une force qui le maintiendrait en mouvement. Il n’y a plus de différence qualitative entre repos et mouvement. La chute des corps La chute d’un corps est trop rapide pour qu’il soit facile d’en prendre des mesures. Pour procéder à une étude quantitative de ce mouvement, il faut pouvoir le ralentir. Galilée s’est servi du plan incliné pour établir un lien entre le temps et la distance parcourue. Laissons-le relater l’expérience On utilise un plan incliné de 1 coudée1 environ, large d’une demi-coudée et épais de trois doigts, dans lequel a été creusé un canal parfaitement rectiligne d’une largeur à peine supérieure à un doigt, à l’intérieur duquel peut glisser une boule de bronze très dure, parfaitement arrondie et polie. Pour diminuer le frottement, on a garni le canal d’une feuille de parchemin bien lustrée. Intervalles de temps et distances Galilée mesure la distance que la bille parcourt dans un premier intervalle de temps et constate que durant le deuxième intervalle, elle parcourt trois fois cette longueur. Durant le troisième intervalle, elle parcourt cinq fois cette longueur. Durant le quatrième intervalle, elle parcourt sept fois cette longueur et ainsi de suite. Il considère les sommes partielles des distances parcourues. Après une unité de temps, une unité de distance. Après deux unités de temps, quatre unités de distance. Après trois unités de temps, neuf unités de distance. Après quatre unités de temps, seize unités de distance. Il constate alors que les distances parcourues par un corps en chute libre sont proportionnelles au carré des temps2, \[\frac{d_2}{d_1} = \frac{t_{2}^{2}}{t_{1}^{2}}.\] En écriture moderne, \d=ct^2.\ Composition des mouvements Galilée a aussi réalisé des expériences sur la composition des mouvements en installant un plan incliné sur une table. Ce plan incliné était muni d’un déflecteur, pour que le mouvement de la bille soit horizontal en quittant le bord de la table. Avec ce dispositif, en choisissant de quelle hauteur il laissait partir la bille, il contrôlait la vitesse horizontale de celle-ci lorsqu’elle quittait le déflecteur. En faisant l’hypothèse que la trajectoire de la bille est une parabole, il pouvait alors prévoir le point d’impact et calculer la différence entre la valeur théorique et la valeur expérimentale. La figure suivante est une reproduction de la page de notes prises au cours de cette expérience. Sur cette page, Galilée représente sur une verticale les hauteurs de départ de a bille. Il indique également la distance des points d’impact observé et les distances attendues ainsi que les différences entre ces valeurs. C’est la première fois dans l’histoire qu’un tel rapport d’expérience est fait. Les notes de Galilée indiquent qu’il voulait comparer les résultats expérimentaux et les valeurs prédites par un modèle. Il a donc calculé les différences entre les distances prédites par le modèle et les valeurs expérimentales. Pour s’assurer que la courbe géométrique qui décrit le mieux la trajectoire d’un projectile est la parabole, Galilée dispose successivement un plan horizontal à différentes hauteurs et il enregistre, pour chacune d’elles, les points d’impact avec la plus grande précision possible. La reproduction de ses notes est donnée dans l’illustration ci-dessus. Il donne la description suivante d’une autre de ses expériences pour confirmer la forme géométrique de la trajectoire. Je prends une bille de bronze parfaitement ronde et pas plus grande qu’une noix, et je la lance sur un miroir de métal, tenu non pas perpendiculairement, mais un peu incliné, de telle façon que la bille puisse rouler sur sa surface, et je la presse légèrement dans son mouvement elle laisse alors la trace d’une ligne parabolique très précise et très nette, plus large ou plus étroite selon que l’angle de projection sera plus ou moins élevé. Ce qui d’ailleurs constitue une expérience évidente et sensible sur la forme parabolique du mouvement des projectiles. Grâce à ces expériences, Galilée fut en mesure d’affirmer qu’un projectile est en chute libre durant toute la durée du mouvement. La trajectoire du projectile est déviée de la ligne droite. Cependant, les distances entre la ligne droite et la trajectoire sont dans le rapport des carrés des temps. Par la notion de composition des mouvements, Galilée a montré que les objections à l’héliocentrisme qui se basaient sur la théorie du mouvement d’Aristote n’étaient pas recevables. Il s’est alors intéressé à la lunette et à l’observation des étoiles, des planètes et de la voie lactée. Isaac Newton1643-1727 Les lois du mouvement La formulation actuelle du principe d’inertie est donnée par Newton qui en fait la première de ses trois lois du mouvement. Première loi du mouvement Tout corps au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure au repos ou en mouvement rectiligne uniforme tant et aussi longtemps qu’aucune force n’agit sur ce corps. Deuxième loi du mouvement L’accélération communiquée à un corps par une force est directement propor- tionnelle à l’intensité de la force et inversement proportionnelle à la masse du corps. Troisième loi du mouvement Toute force d’action s’accompagne d’une force de réaction d’égale intensité et de sens contraire. De la pomme à la Lune Le problème des trajectoires circulaires des planètes avait déjà fait l’objet de recherches de la part de René Descartes 1596-1650 et de Christiaan Huygens 1629-1695. Ceux-ci cherchaient à expliquer ce type de mouvement en ayant recours à une force centripète, dirigée vers le centre de la trajectoire, et à une force centrifuge, qui tend à éloigner du centre le corps en orbite. Les premières réflexions de Newton sur l’orbite lunaire prenaient également en compte une force centrifuge. Sa démarche a pris une orientation définitive lorsque Robert Hooke 1635-1703, vers la fin de 1679, a suggéré à Newton une nouvelle façon d’interpréter le mouvement le long d’une trajectoire courbe. Hooke considérait qu’il fallait plutôt décomposer la trajectoire d’une planète selon une composante inertielle, dont la direction est tangente à la courbe de la trajectoire, et une composante centripète. En considérant une force dirigée vers le centre, cette approche reconnaît toute l’importance du corps central. De plus, s’il y a une force attractive entre le Soleil et les planètes, celle-ci doit exister entre deux corps composés de matière comme la Terre et la Lune. En parvenant à cette conclusion, Newton consacre le rejet du modèle aristotélicien d’un univers constitué d’un monde sublunaire et d’un monde supra-lunaire régis par des lois distinctes. En adoptant l’intuition de Hooke, la question à laquelle Newton devait trouver réponse est la suivant Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre comme le fait la pomme? Les travaux de Galilée sur la composition des mouvements à l’aide d’un plan incliné muni d’un déflecteur avaient permis de comprendre que la trajectoire d’un projectile peut être considéré comme la composition de deux mouvements. L’hypothèse de Hooke soulève une question Peut-on concilier la loi de la chute des corps de Galilée avec le fait que la Lune ne s’écrase pas sur Terre? Pour répondre à cette question, Newton donne l’exemple d’un boulet de canon. En tirant le boulet horizontalement d’une cer- taine hauteur, il suit une trajectoire parabolique mais prend le même temps pour toucher le sol que si on le laisse tomber à la verticale. Les mouvements, horizontal et vertical, se composent, le trajet parcouru est plus long, mais le temps nécessaire pour effectuer ce parcours est le même, il est indépendant de la vitesse initiale. Plus la vitesse initiale est importante, plus la distance parcourue par le boulet est grande. Puisque tous les corps tombent avec la même accélération, le temps requis pour tomber de cette hauteur est toujours le même indépendamment de la vitesse horizontale. Ce raisonnement est valide en considérant que la Terre est plate. Que se passe-t-il si on prend en compte la sphéricité de la Terre? Si la vitesse initiale est suffisamment grande, la Terre se dérobe sous le boule et le temps nécessaire pour toucher le sol n’est plus le même. Il augmente avec la vitesse initiale. En augmentant la vitesse initiale du boulet, le temps écoulé avant l’impact est plus grand à cause de la courbure de la Terre. Qu’advient-il si le boulet est tiré du sommet d’une haute montagne avec une vitesse très très grande? Dans un tel cas, la Terre se dérobe continuellement sous le boulet et celui-ci continue de tourner autour de la Terre. Newton en vient donc à la conclusion que la Lune, tout comme la pomme, tombe » vers la Terre. En considérant cette nouvelle approche, Newton a démontré les lois de Kepler sur le mouvement des planètes. Il restait une question à laquelle Newton n’a pas su répondre et qui a hanté les scientifiques de plusieurs générations. Comment la force d’attraction se transmet-elle entre deux corps qui ne sont pas en contact? Bernhard Riemann 1826-1866 Après avoir été initié par les mathématiciens Marcel Grossmann 1878-1936 et David Hilbert 1862-1943 aux travaux de Bernhard Riemann sur la géométrie des espaces courbes, Albert Einstein 1879-1955 a apporté une réponse à cette question en présentant sa théorie de relativité générale3. Einstein explique que la matière incurve l’espace-temps et cette courbure régit le déplacement des corps dans l’espace. PDF

Le20 juillet 1969, Buzz Aldrin marche sur la Lune. La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre. Elle fait partie des objets de l' Univers explorés par l'Homme. Elle est visible depuis la Terre, car elle est éclairée par le Soleil. La Lune a quatre phases : nouvelle lune (pas de lune visible), premier quartier, pleine lune et dernier

Si la force de gravitĂ© rĂ©git l’univers et que le Soleil gĂ©nĂšre une force gravitationnelle gigantesque, pourquoi la Terre et les autres planĂštes du systĂšme solaire ne s’écrasent-elles pas sur le c'est la gravitĂ© du Soleil qui maintient les planĂštes en orbite autour de lui, tout comme la gravitĂ© de la Terre maintient la Lune et les satellites en orbite autour d'elle. Si les planĂštes ne tombent pas tout simplement dans le Soleil, c'est parce qu'elles se dĂ©placent suffisamment vite pour ne pas ĂȘtre attirĂ© vers le Soleil. Autrement dit, les planĂštes gravitent autour du Soleil suffisamment rapidement pour vaincre la force d'attraction exercĂ©e par le les planĂštes ne tombent pas vers le Soleil?Une expĂ©rience de pensĂ©e permet d'expliquer ce phĂ©nomĂšne si vous lancez une pierre du haut d'une grande tour, elle parcourra une certaine distance avant de perdre en vitesse et de se heurter sur le sol de la Terre. Mais si on lance une pierre avec suffisamment de force, cette pierre pourrait parcourir une trĂšs grande distance avant de retomber sur le sol. Plus une pierre est lancĂ©e rapidement et avec beaucoup de force, plus elle se maintient longtemps dans les airs avant que la force gravitationnelle de la Terre ne finisse par l’attirer au on lance une pierre de maniĂšre suffisamment fort, on peut imaginer que la pierre fasse un tour complet de la Terre pour revenir vers nous. Cela signifie que la pierre est en orbite autour de la Terre puisque sa vitesse a permis de vaincre la force d’attraction de la Terre. C’est ce mĂȘme phĂ©nomĂšne qui explique pourquoi les planĂštes ne tombent pas vers le si les planĂštes venaient Ă  tourner trop rapidement autour du Soleil, elles risqueraient Ă©galement de s’échapper de la force gravitationnelle du Soleil et quitter le systĂšme solaire pour se perdre dans le vide intersidĂ©ral. On appelle ce type de planĂštes des objets libres de masse planĂštes tournent donc suffisamment vite autour du Soleil pour se maintenir en orbite autour du Soleil. Plus une planĂšte est proche du Soleil, plus elle doit tourner rapidement autour du Soleil pour se maintenir en orbite et Ă©viter de s’écraser sur le vidĂ©o suivante illustre bien comment les planĂštes parviennent Ă  maintenir leur orbite autour du les planĂštes tournent-elles aussi vite autour du Soleil?La raison pour laquelle les planĂštes se dĂ©placent Ă  cette vitesse qui leur permet d'orbiter autour du Soleil n'est pas le fruit du hasard. Pour comprendre comment ce s'est produit, il faut remonter Ă  l'Ă©poque oĂč le systĂšme solaire n'Ă©tait qu'un nuage de gaz et de poussiĂšre en y a 4,5 milliards d'annĂ©es, tout ce qui tournait trop lentement a Ă©tĂ© incorporĂ© au Soleil lui-mĂȘme sous l'effet de la gravitĂ© et tout ce qui gravitait trop rapidement s'est Ă©chappĂ© dans l'espace qui est demeurĂ© autour du Soleil et qui a fini par former les planĂštes Ă©taient donc les gaz et les poussiĂšres qui tournaient autour du Soleil Ă  des vitesses suffisantes pour se maintenir en orbite autour de notre ainsi que la matiĂšre s'est progressivement regroupĂ©e en planĂštes, en astĂ©roĂŻdes, en mĂ©tĂ©ores, etc. Puisqu’il n’y a pas d’air dans le vide spatial pour ralentir les objets en mouvement, tous ces corps cĂ©lestes ont conservĂ© leur vitesse de rotation et donc leur orbite autour du Soleil. Autrement dit, ils restent sur leur orbite parce qu'il n'y a pas d'autre force dans le systĂšme solaire qui puisse les systĂšme solaire s'est formĂ© Ă  partir d'un nuage de gaz et de poussiĂšre en rotation autour d'une Ă©toile en formation, notre Soleil. Les planĂštes se sont toutes formĂ©es Ă  partir de ce nuage en forme de disque et ont continuĂ© Ă  tourner autour du Soleil aprĂšs leur le Soleil et les planĂštes se sont tous formĂ©s Ă  partir du mĂȘme nuage de gaz et de poussiĂšres en rotation, c'est aussi la raison pour laquelle les planĂštes tournent toutes sur le mĂȘme plan et dans le mĂȘme sens. Alors que la nĂ©buleuse continuait Ă  se contracter sous l'influence de la gravitĂ©, elle tournait de plus en plus vite en raison de la conservation du moment angulaire. Les effets de la force centripĂštes ont fait que le nuage en rotation s'est aplati en un disque plat avec un renflement dense en son centre qui a fini par former le Soleil. C'est pourquoi les planĂštes orbitent autour du Soleil dans un mĂȘme plan plus ou moins plat, appelĂ© Ă©cliptique. C’est grĂące Ă  ce mĂȘme processus que se forment les galaxies et qui expliquent pourquoi les galaxies sont plates.
Mais«caché» ne veut pas dire «dans l'ombre». Il se produit ce 20 mars ce qui se produit à chaque nouvelle Lune. Alors que, depuis la Terre, nous voyons le
SciencesEspaceEternelle prĂ©sente, la Lune reste pour beaucoup un mystĂšre. Mais que se passerait-il si notre satellite se rapprochait soudainement de la Terre ? Spoilers rien de le blockbuster Ă  ne pas louper en ce dĂ©but fĂ©vier Moonfall. Une force Ă©trange fait chuter la Lune sur la Terre. Si Hollywood a sa propre version d'un Ă©ventuel rapprochement entre le satellite et la planĂšte bleue Ă  base d'explosions et de force surnaturelle, que rĂ©pond la science Ă  cette possibilitĂ© qui ne devrait pas dĂ©passer le cadre du supposĂ© ?Liens Lune-TerreQu'elle soit cendrĂ©e ou de sang, elle a toujours intriguĂ©. Depuis aussi longtemps que les arts existent, la Lune a toujours gardĂ© un cĂŽtĂ© mystĂ©rieux. TantĂŽt dĂ©finie comme une dĂ©esse, elle est aussi celle qui verra l'apparition des fameux loups-garou. N'est-ce pas Remus Lupin ? Mais la science a redĂ©fini les rapports Lune-Terre. Il a Ă©tĂ© dĂ©montrĂ© que l'influence gravitationnelle de l'astre sĂ©lĂ©nite a plusieurs fonctions la crĂ©ation des marrĂ©es terrestres et ocĂ©aniques ainsi qu'une stabilisation de l'axe de la Terre. Rien que cela. Il est admis que la Lune se serait formĂ©e Ă  partir des dĂ©bris issus d'un impact avec la Terre et une autre planĂšte il y a des milliards d' aussi La Lune bientĂŽt fondue ? Le projet fou d'une entreprise amĂ©ricaineLe rapprochement de la Lune vers la TerreMais penchons-nous maintenant sur une Ă©ventuelle catastrophe astronomique. Si vous ne le savez pas, la Lune est situĂ©e Ă  environ 384 000 km de la Terre. Que se passerait-il, si pour une raison obscure ou inconnue comme dans le film Moonfall, cette distance se raccourcissait subitement. Pour nos confrĂšres de TĂ©lĂ©-Loisirs, le chef de la stratĂ©gie humaine et robotique de l'ESA, l'agence spatiale europĂ©enne, Didier Schmitt a Ă©voquĂ© pour le mĂ©dia, la consĂ©quence d'une telle situation. Et cela fait froid dans le dos "Si la Lune se rapproche de la Terre, l'attraction serait plus forte, les marĂ©es seraient beaucoup plus grandes et immenses, de plusieurs centaines de mĂštres, ce qui pourrait entraĂźner une sorte de Tsunami mondial sur toute la planĂšte." De quoi donner quelques sueurs froides. Pour qu'une telle catastrophe se produise, il faudrait que la Lune sorte de son orbite, en Ă©tant par exemple percutĂ©e par un astre colossal. Au fait, vous vous ĂȘtes dĂ©jĂ  demandĂ©s pourquoi nous pouvions la voir en pleine journĂ©e parfois ?
ï»żLaviolence de l’impact devrait former un cratĂšre d’environ 19 mĂštres de diamĂštre. Mais le crash aura lieu sur la face cachĂ©e de la Lune, ce qui signifie qu’il ne sera pas visible depuis
Table des matiĂšres1 Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre sans jamais tomber sur la Terre?2 Quel serait le mouvement de la Lune si Celle-ci n’était soumise Ă  aucune force?3 Est-ce que la deuxiĂšme Lune tourne toujours autour de notre planĂšte?4 Est-ce que le Soleil retient les planĂštes autour de lui? Vous vous demandez peut-ĂȘtre pourquoi la Lune ne tombe pas sur Terre comme le ferait une pomme depuis un arbre. C’est parce que la Lune n’est jamais immobile elle est constamment en mouvement autour de la Terre. Sans la force de gravitĂ© de la Terre, la Lune se contenterait de flotter dans l’espace. Quel serait le mouvement de la Lune si Celle-ci n’était soumise Ă  aucune force? Si la Lune n’était soumise Ă  aucune force, son mouvement serait rectiligne uniforme dans le rĂ©fĂ©rentiel gĂ©ocentrique, conformĂ©ment au principe d’inertie Tout systĂšme isolĂ© pas de forces ou pseudo-isolĂ© toutes les forces exercĂ©es sur lui se compensent persiste dans son immobilitĂ© ou dans son mouvement rectiligne 
 Pourquoi la Lune demeure autour de la Terre? Par exemple, c’est la gravitation universelle qui explique pourquoi la Lune demeure en orbite autour de la Terre. C’est Ă©galement cette loi qui explique pourquoi un ĂȘtre humain reste Ă  la surface de la Terre. Lorsque deux corps sont en prĂ©sence l’un de l’autre, une force d’attraction, la force gravitationnelle, s’exerce entre eux. Est-ce que la deuxiĂšme Lune tourne toujours autour de notre planĂšte? Autrement dit, une deuxiĂšme lune tourne presque toujours autour de notre planĂšte. Pour les chercheurs, la surprise est totale On avait bien l’intuition que des astĂ©roĂŻdes de temps en temps se laissaient attraper par la Terre, mais jamais on n’aurait pensĂ© qu i] yen avait toujours un en orbital », s’enflamme Mikael Granvik. Est-ce que le Soleil retient les planĂštes autour de lui? De la mĂȘme maniĂšre que le Soleil retient les planĂštes autour de lui, les planĂštes peuvent retenir des corps plus petits autour d’elles, il s’agit de leurs satellites. Un satellite est un corps qui tourne autour d’une planĂšte. La Terre compte un satellite naturel, la Lune, et plusieurs satellites dits artificiels, envoyĂ©s par l’Homme. Est-ce que la Terre possĂšde plus d’une lune? C’est en utilisant des filtres de polarisation spĂ©ciaux sur leurs appareils photos que les chercheurs sont parvenus Ă  dĂ©tecter la lumiĂšre diffusĂ©e qui se reflĂšte sur les particules individuelles qui constituent les nuages. Depuis des gĂ©nĂ©rations, les astronomes suggĂšrent la possibilitĂ© que la Terre possĂšde plus d’une lune.
Puisquela Terre Ă  une gravitĂ© supĂ©rieure Ă  celle de la lune, elle devrait nous tomber dessus logiquement puisqu'elle est attirĂ©e. Peut-ĂȘtre qu'elle est dĂ©jĂ  en chute et qu'elle va bientot
Forums des ZĂ©ros Une question ? Pas de panique, on va vous aider ! Accueil > Forum > Sciences > Physique > Pourquoi la Lune ne nous tombe pas sur la tĂȘte? Liste des forums Ce sujet est fermĂ©. Pourquoi la Lune ne nous tombe pas sur la tĂȘte? 14 avril 2016 Ă  163024 Bonjour, Ok, c'est surement une question con posĂ©e comme ça c'est vrai.. mais j'aimerais juste savoir comment la Lune reste en orbite par rapport Ă  la Terre Pareil pour la Terre et le soleil.. par exemple Cela dĂ©pend bien de la masse et de la vitesse de la Lune le fait qu'elle reste en orbite par rapport Ă  la Terre? La Lune est attirĂ© vers la Terre car sa vitesse est assez faible pour ne pas s'Ă©chapper de l'attraction Terrestre, mais d'un autre cotĂ©, elle est assez forte pour "louper" la terre et ainsi tourner autour.. Mais alors comme la Lune connais t'elle la masse et la vitesse de la Terre pour rester Ă  distance plus ou moins constante..? Le simple fait de diminuer la vitesse de la lune, ou augmenter, ne ferais t'il pas en sorte de la faire quitter de son orbite ou au contraire la faire s'Ă©craser? Alors c'est du pur hasard? Ou la Lune c'est tout simplement "adaptĂ©" Ă  la Terre..? C'est surement une question bizarre, mais je ne vois pas comment tout simplement.. Merci bien 14 avril 2016 Ă  170536 Bonjour, Cette question n'est pas si con que ça, beaucoup savent que la Lune ne tombera pas sur la Terre ou alors dans trĂšs trĂšs longtemps mais peu savent pourquoi. Tu as tout Ă  fait raison quand tu parles de vitesse et de masse. C'est en rĂ©alitĂ© grĂące Ă  cette vitesse et cette masse que le couple Terre - Lune fonctionne si bien. Et tu as Ă©galement raison quand tu dis que si l'on change le rapport de force gravitationnelle entre ces deux masses modification de la vitesse ou de la masse alors la lune pourrait trĂšs bien ne plus tourner autour de la Terre ou venir s'y Ă©craser. Je ne dirais pas que c'est du hasard, mais dans la nature tout est question d'Ă©quilibre. 1 = 1. Sinon, c'est le chaos. Donc Ă  partir du moment oĂč tes forces s'Ă©quilibrent, tout fonctionne. C'est le cas de la Lune vis-Ă -vis de la Terre. J'ignore si c'Ă©tait la rĂ©ponse que tu attendais. 14 avril 2016 Ă  175249 Dans un problĂšme dit deux corps , par exemple le cas de la terre autour du soleil lorsque on nĂ©glige l'influence des autres astres en premiĂšre approximation , l'Ă©quation de l'orbite est entiĂšrement dĂ©terminĂ©e si tu connais la position initiale et le vecteur vitesse initiale selon les lois de Kepler, avec, selon ces conditions, une trajectoire fermĂ©e elliptique ou une trajectoire oĂč l'objet part "Ă  l'infini" aprĂšs ĂȘtre passĂ© Ă  une distance minimale. Selon ces conditions initiales , la trajectoire peut ĂȘtre Ă©ventuellement telle que cette distance minimale est infĂ©rieure au rayon du centre attracteur, auquel cas il y a collision ce que tu appelles la lune "tombant sur la terre... de façon gĂ©nĂ©rale tout objet dans le champ d'un centre attracteur peut tomber dessus si les conditions initiales l'impliquent En fait,prĂ©cisons que le cas de la Lune est plus compliquĂ©e qu'un problĂšme 2 corps de Kepler que l'on peut utiliser avec une bonne approximation pour estimer correctement la trajectoire de la Terre au moins dans une prĂ©vision Ă  court terme. Le problĂšme de la Lune est , mĂȘme en premiĂšre approximation, un vĂ©ritable problĂšme trois corps car l'influence de la Terre et du Soleil sont du mĂȘme ordre de grandeur le Soleil compense son Ă©loignement par une masse considĂ©rablement supĂ©rieure Ă  celle de la Terre . Le calcul des Ă©phĂ©mĂ©rides lunaires est donc assez compliquĂ©, mĂȘme en ne cherchant qu'une prĂ©vision Ă  assez court terme. MalgrĂ© cette complexification, la Lune a pu trouver une trajectoire certes plus compliquĂ©e mais stable , ... et donc peu de risque de chute dans un avenir prĂ©visible. NB La Lune a mĂȘme plutĂŽt tendance Ă  s'Ă©loigner de la Terre pour d'autres raisons, liĂ©es Ă  la conservation du moment cinĂ©tique global du systĂšme Terre -Lune. La vitesse moyenne d'Ă©loignement est de l'ordre de 4 cm par an ce qui parait peu ...mais si on multiplie par des durĂ©es Ă  l'Ă©chelle astronomique, on se rend compte que ce n'est pas du tout nĂ©gligeable L'universalitĂ© de la gravitation Ă  l'Ă©chelle de l'univers fait que, Ă  toutes les Ă©chelles, tout tourne autour de quelque chose satellites/ planĂštes, planĂštes, comĂštes, astĂ©roĂŻdes / Ă©toiles, Ă©toiles / centre des galaxies, mouvement relatif des galaxies .... et que il y a, statistiquement, toujours dans l'univers quelque chose qui tombe sur quelque chose, depuis les mĂ©tĂ©orites plus ou moins gros sur Terre jusqu'au collision entre Galaxies !. Evidemment les chocs entre corps Ă©normes sont rares Ă  notre Ă©chelle de temps mais par exemple un des scĂ©narios sur l'origine de la Lune il n'y a pas encore consensus sur la question , ... est celle d'une collision titanesque de la Terre avec un objet de la taille d'une petite planĂšte . -EditĂ© par Sennacherib 14 avril 2016 Ă  180409 tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliquĂ© est inutilisable 14 avril 2016 Ă  195130 Merci pour vos rĂ©ponses ReveRofNori je vois se que tu veux dire, mais quand tu dis que "1=1", je ne pense pas que c'est une rĂ©gle qui est gĂ©nĂ©rale Ă  l'univers entier D'ailleurs tu le dis bien dans ton explication sinon il n'y aurais aucune collision dans l'Ă©space, mais la vĂ©ritable question c'est pas "pourquoi la Lune ne tombe pas sur la Terre?" mais plutĂŽt "Comment la Lune Ă  Acquis les paramĂ©tres exacte de vitesses pour tourner autour de la Terre?".. Je ne pense pas qu'une collision avec une autre planĂšte va crĂ©er un corp exactement Ă  la masse et Ă  la vitesse qu'il faut pour rester dans une orbite parfait ou du moins presque parfait Et c'est ça que je ne comprends pas, dans toutes les revus scientifiques et explications, ils parlent effectivement d'une Lune qui Ă  une vitesse propre, qui lui permet de ne pas tomber, et en mĂȘme temps de ne pas s'Ă©chapper de l'attraction terrestre.. mais ils expliquent pas comment elle l'a acquise? Sennacherib, j'ai regardĂ© d'un peu plus prĂ©s la lois de Kepler, notamment sur les orbites elliptique, et si j'ai bien compris, la Lune peut "gagner" de la vitesse sans pour autant quitter l'orbite de la Terre et ainsi avoir sont orbite modifier et devenir une orbite elliptique? Cela voudrais dire qu'il y a un intervalle plus ou moins grand de vitesse et de masse Ă  respecter du satellite pour qu'il puisse tourner correctement en orbite parfaite ou elliptique? Dans ce cas la, la Lune pourrais gagner un peu plus de vitesse sans soucis ou en perdre, sans craindre qu'elle ne s'Ă©chappe de l'attraction terrestre ou qu'elle ne s'Ă©crase sur nous? Et puis mĂȘme si c'est le cas, comment as-t'elle trouvĂ© cette intervalle? A ce demander si elles ne communiquent pas leurs masse et leurs vitesse entre elles. Je ne sais pas si je me fais comprendre Et dĂ©solĂ© pour les fautes Merci beaucoup! 14 avril 2016 Ă  220708Nous ne connaissons pas avec certitude la façon exacte dont la Lune s'est formĂ©e. L'hypothĂšse la plus plausible est qu'une petite planĂšte nommĂ©e ThĂ©ia aurait percutĂ© la Terre alors que celle-ci Ă©tait encore jeune. Voir par exemple cette petite vidĂ©o. 14 avril 2016 Ă  223437 D'accord c'est vrai, mais peut importe si c'est avec la Lune ou pas, avec n'importe quel satellite en orbite autour de n'importe quel planĂšte ou Ă©toile, juste comment c'est possible? Merci 15 avril 2016 Ă  85228 Bonjour, En fait si je comprends bien ta "question", c'est pourquoi & comment un objet cĂ©leste fait-il pour se placer en orbite autour d'un autre objet cĂ©leste ? C'est ça ? 15 avril 2016 Ă  122950 Comment un objet se met en orbite, c'est le principe du canon de Newton. Une petite image Il faut donc une certaine vitesse pour compenser la gravitĂ©. Plus tu es loin, plus la gravitĂ© est faible, donc il te faut moins de vitesse. En fait, ça constitue un Ă©quilibre stable en premiĂšre approximation. Equilibre stable c'est par exemple un pendule. Quand tu l'Ă©loignes de sa position d'Ă©quilibre, il va chercher Ă  y revenir. Equilibre instable un stylo posĂ© verticalement sur la table. Il est en Ă©quilibre mais si tu le perturbes, il ne va pas revenir Ă  la verticale, il va tomber Pour un objet en orbite s'il accĂ©lĂšre, il va s'Ă©loigner force centrifuge > gravitation. Mais en s'Ă©loignant il va ralentir comme un objet lancĂ© en l'air, la gravitation le ralentit, donc il va retrouver un moment ou la gravitation compense de nouveau la force centrifuge. Pareil s'il ralentit il va commencer Ă  tomber, ça va l'accĂ©lĂ©rer donc lui redonner une force centrifuge nĂ©cessaire pour compenser la gravitation. Dans les deux cas, ils vont donc retrouver une autre orbite stable. Comment ça a commencĂ© si on prend l'hypothĂšse de la collision, la lune s'est formĂ©e Ă  partir de dĂ©bris de matiĂšre. Les dĂ©bris les plus rapides ont quittĂ© l'orbite, les plus lents se sont rĂ©Ă©crasĂ©s sur Terre, et ceux qui avaient la bonne vitesse Ă  la bonne altitude se sont mis en orbite. Et ceux qui dĂ©viaient lĂšgĂ©rement de l'orbite ont percutĂ© d'autres dĂ©bris, se sont agglutinĂ©s, ont trouvĂ© une orbite stable grĂące au mĂ©canisme dĂ©crit au-dessus et ça a fini par former la lune. D'ailleurs le systĂšme solaire lui-mĂȘme s'est formĂ© ainsi, Ă  partir d'une nĂ©buleuse de poussiĂšres. En fait tu te demandes comment la lune a fait pour trouver sa vitesse et son altitude parfaite pour une mise en orbite. C'est juste que les dĂ©bris qui n'avaient pas cette orbite ont disparu retombĂ© sur terre ou expulsĂ©s dans l'espace. Donc forcĂ©ment tu ne vois que ceux qui ont trouvĂ© une orbite stable une sorte de thĂ©orie de l'Ă©volution D'ailleurs parmi les systĂšmes stables assez impressionnants, on peut citer les anneaux de saturne 15 avril 2016 Ă  135745 Je teremercie Hazdrubal, je comprends mieux, c'est exactement ce que je voulais savoir! Et non RevRofNori, enfin plus ou moins, juste comment c'etait possible en prenant en compte la vitesse, la masse et la distance d'une planĂšte qui pouvais ĂȘtre "alĂ©atoire" au moment de sa crĂ©ation, mais Hazdrubal l'as parfaitement expliquĂ©. Merci encore -EditĂ© par 238 15 avril 2016 Ă  135806 12 juin 2018 Ă  220709 est il normal sa presque un mois que l'on ne voit plus la lune 12 juin 2018 Ă  224701 Bonjour, Le message qui suit est une rĂ©ponse automatique activĂ©e par un membre de l'Ă©quipe. Les rĂ©ponses automatiques leur permettent d'Ă©viter d'avoir Ă  rĂ©pĂ©ter de nombreuses fois la mĂȘme chose, ce qui leur fait gagner du temps et leur permet de s'occuper des sujets qui mĂ©ritent plus d' sommes nĂ©anmoins ouverts et si vous avez une question ou une remarque, n'hĂ©sitez pas Ă  contacter la personne en question par Message plus d'informations, nous vous invitons Ă  lire les rĂšgles gĂ©nĂ©rales du forum DĂ©terrage Citation des rĂšgles gĂ©nĂ©rales du forum Avant de poster, demandez-vous si ce que vous allez dire apporte quelque chose au sujet. Si votre message n'apporte rien, vous ferez perdre du temps Ă  tout le monde et le sujet pourrait dĂ©vier ou devenir difficile Ă  suivre. Aussi, vĂ©rifiez la date du topic. 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Partoutsur Terre, «en bas», c’est Ă  nos pieds lorsque nous nous tenons debout, et lĂ  oĂč tombe une pierre qu’on lĂąche. La gravitĂ© rĂ©duite de la Lune est bien visible dans les films montrant les astronautes amĂ©ricains qui y ont dĂ©barquĂ©. La Lune possĂšde une masse nettement infĂ©rieure Ă  la Terre. Par consĂ©quent, la gravitĂ© y
Forum Futura-Sciences les forums de la science UNIVERS Astronomie et Astrophysique Archives Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Affichage des rĂ©sultats 1 Ă  30 sur 109 09/04/2005, 15h17 1 Pierre-Yves Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? - Salut salut En Phyique-Chimie, on Ă©tudie les forces, le principe d'inertie et la gravitation. Mais je me pose une question, Ă  la rĂ©ponse a priori assez Ă©vidente pourquoi la Lune tourne autour de la Terre au lieu de lui tomber dessus ? Quelle force lui donne l'Ă©nergie et la vitesse suffisante pour ne pas s'Ă©craser ? J'ai cherchĂ© sur les forums mais Ă  ma surpirse, je n'ai pas trouvĂ©. Merci d'avance ! - 09/04/2005, 15h37 2 martini_bird Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Salut, je rĂ©ponds briĂšvement, en laissant aux physiciens le soin de te donner des explications plus prĂ©cises et me corriger . La lune ne s'Ă©crase pas sur la Terre en raison de sa vitesse qui n'a pas ou peu changĂ©e depuis qu'elle est en orbite. En effet, elle tourne suffisamment vite pour ne pas "tomber", et comme il n'y a pas de frottement donc de dĂ©perdition d'Ă©nergie dans l'espace, elle conserve sa vitesse. Quant Ă  l'origine de cette vitesse, je ne peux pas rĂ©pondre. Tout au plus, je te dirai que j'ai lu lorsque tu avais ton Ăąge un livre vieux maintenant qui prĂ©sentait plusieurs explications possibles la lune aurait pu ĂȘtre "captĂ©e" par la Terre; ou formĂ©e Ă  partir de matiĂšre en orbite.. Bref, je n'en sais pas plus, et je ne sais surtout pas oĂč en sont les thĂ©ories actuelles. Cordialement. 09/04/2005, 15h48 3 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? En effet, elle tourne suffisamment vite pour ne pas "tomber", Non justement, elle tombe tout le temps, c'est justement pour ça qu'elle n'a aps un mouvement rectiligne uniforme. Elle devrait aller tout droit -> Or, elle a un mouvement circulaire autout de la Terre, justemnt parce qu'elle "tombe" ! L'angle entre sa trajectoire "relle" criculaire et celle qu'elle devrait avoir en mouvement rectiligne uniforme, te prouve qu'elle tombe. C'est pareil pour les satellites autour de la Terre ils sont en chute libre->dedans on est en apesanteur, et pour la Terre autour de la lune. Benjamin 09/04/2005, 16h27 4 martini_bird Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? EnvoyĂ© par BioBen Non justement, elle tombe tout le temps, c'est justement pour ça qu'elle n'a aps un mouvement rectiligne uniforme. D'oĂč les guillemets autour de "tomber". Mais la prĂ©cision est bienvenue. Cordialement. Aujourd'hui A voir en vidĂ©o sur Futura 09/04/2005, 16h31 5 celine220888 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? bioben a raison, en fait la lune tombe tout le temps. Deplus, elle tourne car elle a une vitesse orbitale due au fait que l'energie centrifuge la force qui attire la lune vers la terre de la lune Ă©gal son Ă©nergie centripĂ©de envie de la lune "d'aller tout droit" Il faudrait un petit schĂ©ma pour t'expliquer ca mais... j'arrive pas Ă  le mettre. 09/04/2005, 16h32 6 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? DerniĂšre modification par Pierre-Yves ; 09/04/2005 Ă  16h36. 09/04/2005, 16h38 7 martini_bird Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? EnvoyĂ© par celine220888 Deplus, elle tourne car elle a une vitesse orbitale due au fait que l'energie centrifuge la force qui attire la lune vers la terre de la lune Ă©gal son Ă©nergie centripĂ©de envie de la lune "d'aller tout droit" M'est avis qu'il y a une confusion entre force centrifuge qui Ă©loigne du centre, force centripĂšte qui rapproche du centre et principe d'inertie. Mais les experts ne sont pas loin... Bioben? Cordialement. 09/04/2005, 16h44 8 celine220888 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Oups dĂ©solĂ©, c'est trĂšs grave alors, j'ai eu une intĂ©rro lĂ  dessus la semaine derniĂšre ... J'attend Bioben avec impatience 09/04/2005, 16h53 9 martini_bird Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? En attendant Bioben, il me semble souvenirs, souvenirs... que "l'envie de la lune d'aller tout droit" rĂ©side dans le principe d'inertie et que cette "envie" peut se concevoir comme une "force" effet? centrifuge. Quant Ă  l'attraction, elle constitue une force centripĂšte. Cordialement. 09/04/2005, 17h00 10 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? La Lune ne s'est toujours pas Ă©crasĂ©e sur la terre je pense Bah non mais elle tombe quand mĂȘme Tout comme tous les autres satellites autour de la Terre. Non, cela me paraĂźt impossible si c'Ă©tait ça, la Lune ralentirait continuellement depuis sa crĂ©ation avant de s'Ă©crouler. Pourquoi ? Consultez ca pour les explication avec au milieu le dessin que je voulais faire plus haut. La cute de la Lune est Ă©vidente si elle ne chutait pas, elle irait en mouvement rectiligne uniforme aucune force sur elle, donc ce serait Ă©chappĂ© depuis bien longtemps ! DerniĂšre modification par BioBen ; 09/04/2005 Ă  17h04. 09/04/2005, 17h02 11 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? que cette "envie" peut se concevoir comme une "force" effet? centrifuge. C'est le mĂȘme genre de force que l'on ressent quand on est en voiture et que l'on tourne sur une cotĂ©. On ets Ă©jĂ©ctĂ© de l'autre cotĂ©, puisque notre corps a tendance a vouloir rester en mouvement rectiligne uniforme, et il en est empechĂ© par la voiture. Voir pour la lune 09/04/2005, 17h17 12 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Bonjour et bon W-K a tous. Sa trajectoire est composĂ©e de deux forces - Une force de chute verticale du a la gravitation de la terre. - Une force rectiligne perpendiculaire a la premiĂšre du a sa vitesse d'inertie. Les deux forces combinĂ©es forment une trajectoire circulaire. Mais ce qui est le plus Ă©trange car trĂšs peut mise en valeur, c’est l’accĂ©lĂ©ration et la dĂ©cĂ©lĂ©ration que la lune subit de la terre part rapport au soleil. Ce qui donne en incorporant ce principe que la lune tombe la moitiĂ© de sa rĂ©volution et que l'autre moitiĂ© elle est projetĂ©e. Ce qui entraĂźne une sorte d'Ă©quilibre, d'ou la rĂ©ponse du fait qu’elle ne s'Ă©crase pas. DerniĂšre modification par Madarion ; 09/04/2005 Ă  17h21. 09/04/2005, 17h26 13 martini_bird Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? EnvoyĂ© par Madarion Mais ce qui est le plus Ă©trange car trĂšs peut mise en valeur, c’est l’accĂ©lĂ©ration et la dĂ©cĂ©lĂ©ration que la lune subit de la terre part rapport au soleil. Ce qui donne en incorporant ce principe que la lune tombe la moitiĂ© de sa rĂ©volution et que l'autre moitiĂ© elle est projetĂ©e. Ce qui entraĂźne une sorte d'Ă©quilibre, d'ou la rĂ©ponse du fait qu’elle ne s'Ă©crase pas. Avec ou sans le soleil, la lune tournerait autour de la Terre... 09/04/2005, 17h36 14 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? La force centripĂšte est dirigĂ©e vers le centre, et la "rĂ©action" Ă  cette force dirigĂ©e vers l'extĂ©rieur s'appelle la force centrifuge. NĂ©anmoins, la force centrifuge n'est qu'une pseudo-force, c'est une force fictive, comme la force de Coriolis elles apparaissent lorsqu'on est prĂ©sence de rĂ©fĂ©rentiels non-inertiels, et notamment des rĂ©fĂ©rentiels en rotation. Et en effet, la Lune tombe en permanence sur la Terre, mais elle tombe "plus loin que l'horizon" de la Terre, ce qui fait qu'elle ne touche jamais le sol 09/04/2005, 17h43 15 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Avec ou sans le soleil, la lune tournerait autour de la Terre... Ouep, la diffĂ©rence entre quand la lune est plus proche du soleil que quand elle est plus loin est totalement nĂ©gligeable si je me souviens bien. la force centrifuge n'est qu'une pseudo-force, c'est une force fictive, comme la force de Coriolis elles apparaissent lorsqu'on est prĂ©sence de rĂ©fĂ©rentiels non-inertiels, et notamment des rĂ©fĂ©rentiels en rotation. Exact C'est bien d'avoir prĂ©cisĂ©. 09/04/2005, 17h46 16 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Et en effet, la Lune tombe en permanence sur la Terre, mais elle tombe "plus loin que l'horizon" de la Terre, ce qui fait qu'elle ne touche jamais le sol Serait-il du a une force gravitationnelle non instantanĂ©e dĂ©calĂ©e ? 09/04/2005, 17h48 17 Romain-des-Bois Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? On a un vecteur vitesse tangentiel Ă  la trajectoire, et un vecteur accĂ©lĂ©ration sur la normale centripĂšte. La Lune -selon le principe d'inertie- devrait avoir un mouvement rectiligne uniforme car vitesse constante. mais l'accĂ©lĂ©ration Ă©tant centripĂšte, le mouvement est circulaire. J'avais postĂ© pour savoir d'oĂč venait le sens de rotation. Il semble que toutes les orbites des planĂštes du systĂšme solaire sont toutes coplanaires Ă  vĂ©rifier ! 09/04/2005, 17h49 18 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Il semble que toutes les orbites des planĂštes du systĂšme solaire sont toutes coplanaires Ă  vĂ©rifier ! Toutes sauf Pluton, mais bon c'est un cas Ă  part est-ce un panĂšte ?. 09/04/2005, 17h53 19 jlapince Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Bonjour, je lis les messages et sur beaucoup, il est Ă©crit que la lune tombe. Donc soit vous ĂȘtes des craques, soit y a un problĂšme dans ce qui est dit. AprĂšs renseignement scientifique, voilĂ  ce qui en sort "GrĂące aux donnĂ©es provenant des mesures de la distance terre-lune les scientifiques nous indiquent que la Lune s'Ă©loigne de la Terre d'au moins 3 Ă  5 cm par annĂ©e". Donc si elle s'Ă©loigne de la terre, comme elle fait pour tomber? De tout ce que j'ai Ă©garĂ©, ma tĂȘte me manque le plus. 09/04/2005, 17h58 20 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Donc si elle s'Ă©loigne de la terre, comme elle fait pour tomber? DĂ©ja, il faut bien que tu comprennes pourquoi on dit qu'elle tombe. Elle tombe parce qu'elle est dĂ©viĂ©e "vers la Terre" de la trajectoire qu'elle devrait avoir si la Terre n'Ă©tait pas lĂ . Le fait qu'elle s'Ă©loigne est du Ă  ca lire post 1 09/04/2005, 18h07 21 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? "Tomber vers la Terre" signifie "ĂȘtre soumis Ă  l'attraction de la Terre et Ă  aucune autre force". 09/04/2005, 18h11 22 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Et comme la terre bouge, la force d'attraction fait tomber la lune sur un centre dĂ©calĂ©e, non ? PS Je vĂ©rifie avec une simulation ! 09/04/2005, 18h13 23 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Je comprends bien pourquoi on peut parler d'une chute. Je comprends bien aussi l'exemple des passagers d'une voiture d'un bus ou du mĂ©tro qui freinent ou tournent. N'empĂȘche que je ne comprends toujours pas. Probablement Ă  cause du machin centripĂšte. Qu'est-ce donc ? On peut faire un bilan des forces clair, net et prĂ©cis ? 09/04/2005, 19h46 24 Gwyddon Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? en fait il faut se souvenir que la lune a un vecteur-vitesse qui n'est pas dans la mĂȘme direction que son vecteur accĂ©lĂ©ration, c'est pourquoi elle acquiert ce mouvement circulaire. Je te conseille de te placer dans un repĂšre de frenet, et tu pourras comprendre edit ah mince, en seconde on ne connaĂźt pas le repĂšre de frenet, mille excuses... Je te conseille de te renseigner sur le net Ă  ce propos, ce n'est pas bien mĂ©chant A quittĂ© FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP. 09/04/2005, 20h01 25 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Moui mais essayons d'expliquer ça simpelment avec forces, principe d'inertie et gravitation universelle. C'est possible, sinon, mon porf ne l'aurait pas demandĂ©. 09/04/2005, 20h22 26 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Eh au fait, finalement, le bilan des forces ? 1-Force poids exercĂ©e par le centre de la Terre sur la Lune. C'est une force rĂ©partie et Ă  distance. Bah forcĂ©ment, il y a une autre force ou la Lune tomberait vraiment sur la Terre. 09/04/2005, 20h25 27 zoup1 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Il n'y a pas d'autre force, la Lune est entrainĂ© par son mouvement. C'est le principe d'inertie... Je te donne une idĂ©e, tu me donnes une idĂ©e, nous avons chacun deux idĂ©es. 09/04/2005, 20h38 28 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Quoi quoi quoi ! Mais le principe d'inertie n'existe que quand un corps est soumis Ă  des forces qui se compensent. Donc s'il n'y a pas d'autre force, le principe d'inertie n'est pas possible dans ce cas. Quant Ă  sa vitesse, elle doit bien venir d'une force, car si c'Ă©tait la vitesse initiale de sa naissance, elle aurait sacrĂ©ment ralenti au point de tomber. Vraiment sĂ»r qu'il n'y a pas d'autres forces ??!! 09/04/2005, 20h39 29 Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Bon, deux forces s’exercent - La force de gravitation. - La force d'inertie. Le fait que la lune reste sur une orbite en globalitĂ© stable vient que la force d'inertie est maintenu par une accĂ©lĂ©ration et une dĂ©cĂ©lĂ©ration symĂ©triques et la force de gravitation est annulĂ© quand la lune est de l'autre cotĂ©. Ceci est du part le dĂ©placement de la terre source gravitationnel combinĂ© avec la nature de l’onde gravitationnelle qui n’est pas instantanĂ©. Dans son sillage, la terre lĂšse une sorte de rĂ©manence gravitationnelle qui influe sur la lune. Donc en simplifiant pourquoi la lune tourne t’elle c'est parce que la terre ce dĂ©place autour du soleil. 09/04/2005, 20h45 30 Pierre-Yves Re Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ? Je vois... mais ça existe, cette force d'inertie ?! Vous ĂȘtes d'accord les autres ? Sur le mĂȘme sujet Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 19h12.
Semblableà la girouette, l'attraction entre les deux corps célestes prend la lune presque en laisse et lui permet de courir dans son orbite. Parce que la droite est gravitationnelle une des forces les plus fiables et ne sera probablement pas tourner dans un avenir prévisible, de sorte que vous ne devez pas craindre que la lune tombe sur le sol.
1 2Notre civilisation se doit d’ĂȘtre reconnaissante Ă  la Lune. Le progrĂšs des mathĂ©matiques a largement Ă©tĂ© menĂ© par la recherche des Ă©clipses solaires et lunaires, et par la dĂ©termination de la date de PĂąques – recherche qui passait par l’étude de l’orbite lunaire elle ne fut possible Ă  haute prĂ©cision qu’aprĂšs les Principia de Newton. 3De nos jours, grĂące Ă  des siĂšcles de progrĂšs scientifique, nous pouvons faire des prĂ©dictions trĂšs prĂ©cises des Ă©clipses Ă  venir, en particulier des Ă©clipses totales de Soleil, qui nous intĂ©ressent au plus haut point. GrĂące aux techniques du laser, en utilisant des rĂ©flecteurs laissĂ©s sur le sol lunaire par les missions amĂ©ricaines et russes, il est possible de mesurer trĂšs prĂ©cisĂ©ment la distance de la Terre Ă  la Lune. Ces mesures indiquent que notre partenaire cĂ©leste nous quitte doucement, Ă  la vitesse de 10-9 m/s, soit 3-4 cm/an. Son Ă©loignement croissant, le diamĂštre angulaire de la Lune diminue, et un jour elle ne couvrira plus la totalitĂ© du disque solaire, mĂȘme quand le Soleil est au plus proche. Un jour se produira donc la derniĂšre Ă©clipse totale
 Figure 1 Le rĂ©flecteur laser LLR Lunar Laser Ranging Experiment dĂ©posĂ© sur le sol lunaire par la mission Appollo 14 fĂ©vrier 1971 Image WikiCommons / NASA Quand aura lieu la derniĂšre Ă©clipse totale de Soleil ? 4La derniĂšre occasion de voir une Ă©clipse totale ne devrait pas ĂȘtre d’un souci immĂ©diat pour nous. La distance moyenne de la Terre Ă  la Lune varie entre 357 000 et 407 000 km. En supposant que cette excentricitĂ© de l’orbite et que le volume des deux corps reste constant, un modĂšle gĂ©omĂ©trique simple nous amĂšne Ă  une date situĂ©e dans environ 570 millions d’annĂ©es ; ceci se produit quand la Lune est distante de 18 000 kms supplĂ©mentaires, ou jamais plus proche que 375 000 kms de la Terre. Figure 2 La derniĂšre Ă©clipse aura lieu quand aucun des points de la terre T ne pourra ĂȘtre dans le cĂŽne d’ombre totale de la Lune. RL et RS sont les distances respectives de la Lune et de la terre au Soleil, rL et rS les rayons [pour arriver Ă  l’équation en haut, on pose l’équation des triangles semblables rL / rS = RL - rT/RS -rT] 5Cette valeur est Ă  peu prĂšs conforme Ă  d’autres calculs plus Ă©laborĂ©s qui donnent cette date Ă  environ 600-1200 millions d’annĂ©es. L’incertitude est cependant Ă©norme nous ignorons comment la taille du Soleil va Ă©voluer pendant ce temps-lĂ . De l’importance des marĂ©es ocĂ©aniques 1 Voir le texte de Wegener 1912 sur la dĂ©rive des continents, en ligne et analysĂ© par Marco Segala, ... 6Il est en revanche un mĂ©canisme important Ă  propos duquel nous savons quelque chose la dĂ©rive des continents. Les modĂšles de tectonique des plaques et les mesures gĂ©ophysiques confirment qu’environ tous les 500 millions d’annĂ©es, notre planĂšte subit un cycle supercontinental1 ». Le dernier supercontinent, la PangĂ©e, s’est rompu il y a environ 300 millions d’annĂ©es en de plus petits continents qui ont dĂ©rivĂ©. Ils se rassembleront dans quelques centaines de millions d’annĂ©es et formeront Ă  nouveau un seul supercontinent, diffĂ©rent. Ce qui importe cependant n’est pas la forme des continents, mais la taille des ocĂ©ans qui les sĂ©parent, et la maniĂšre dont cela affecte les marĂ©es. Un supercontinent unique ne serait baignĂ© que par un super-ocĂ©an » et subirait des marĂ©es plus douces » ou amorties. 7IndĂ©pendamment de cela donc, puisque les marĂ©es sont la cause du ralentissement de la rotation terrestre, elles le sont aussi de la distance qui sĂ©pare la Terre de la Lune, et de la date de la derniĂšre Ă©clipse ! Cette cause liĂ©e aux marĂ©es fut dĂ©montrĂ©e lors d’une prĂ©sentation de 1865 Ă  l’AcadĂ©mie des sciences Paris, Sur l’existence d'une cause nouvelle ayant une influence sensible sur la valeur de l'Ă©quation sĂ©culaire de la Lune », faite par l’astronome français Charles Delaunay 1816-1872 Les forces perturbatrices auxquelles sont dues les oscillations pĂ©riodiques de la surface des mers phĂ©nomĂšne des marĂ©es, en exerçant leur action sur les intumescences liquides qu’elles occasionnent, dĂ©terminent un ralentissement progressif du mouvement de rotation de la Terre, et produisent ainsi une accĂ©lĂ©ration apparente sensible dans le moyen mouvement de la Lune [p. 1031] Figure 3 Charles-EugĂšne Delaunay 1816-1872. Ancien Ă©lĂšve de l’École polytechnique X1834, ingĂ©nieur du Corps des mines, professeur Ă  la Sorbonne et Ă  Polytechnique, membre de l’AcadĂ©mie des sciences 1855. Figure 3b Il fait partie des 72 savants dont le nom est gravĂ© sur la Tour Eiffel WikiCommons auteur Gede 8Il peut sembler farfelu que les marĂ©es ocĂ©aniques fassent augmenter la distance de la Lune Ă  la Terre, mais cette hypothĂšse avait dĂ©jĂ  Ă©tĂ© Ă©mise au xviiie siĂšcle. Ce fut une histoire pleine de soubresauts et de volte-faces la comprĂ©hension du sujet a avancĂ© Ă  coup d’hypothĂšses et d’explications contradictoires, avec Ă  chaque fois une utilisation pro domo des faits observationnels. Bien qu’il puisse sembler que le systĂšme Terre-Lune soit assez simple – aprĂšs tout, il ne s’agit que de la Terre, et de la Lune –, il est en fait horriblement compliquĂ©. Le cĂ©lĂšbre astronome anglais Edmond Halley 1656-1742 rapporte avoir entendu Newton dire que le mouvement lunaire lui donnait mal Ă  la tĂȘte et le tenait Ă©veillĂ© si souvent qu’il souhaitait n’y plus penser ». PremiĂšres hypothĂšses spĂ©culatives 9Le premier sujet d’ordre scientifique Ă©tait de savoir si le mouvement de rotation de la Lune autour de la Terre Ă©tait constant, ou s’il subissait quelques variations. 10Comme Delaunay le mentionne dans son article, Halley, dĂ©jĂ  Ă  la fin du xviie siĂšcle, soupçonnait que la vitesse de la Lune augmentait. Un demi-siĂšcle plus tard, un autre Anglais, Richard Dunthorne 1711-1775, calcula Ă  partir de tables d’anciennes Ă©clipses une accĂ©lĂ©ration sĂ©culaire de 10’’. 11Cependant, les essais d’explication de cette accĂ©lĂ©ration sĂ©culaire » restĂšrent infructueux, ce qui pouvait laisser penser que les lois de Newton n’étaient pas correctes. Peut-on avoir confiance en les lois de Newton ? 2 De maniĂšre notable, juste avant que Clairaut ne fit son annonce, d’Alembert dĂ©posa une note Ă  l’Aca ... 12Au dĂ©but du xviiie siĂšcle, tous les scientifiques n’étaient pas convaincus par la thĂ©orie newtonienne, et beaucoup prĂ©fĂ©raient encore la thĂ©orie du vortex de Descartes. L’un de ces derniers Ă©tait Alexis Clairaut 1713-1765 qui, avec le soutien du mathĂ©maticien suisse Leonard Euler 1707-1783, annonça que la loi de Newton en inverse du carrĂ© de la distance Ă©tait fausse ; il suggĂ©rait que l’on ajoutĂąt un terme supplĂ©mentaire. Les savants qui prĂ©fĂ©raient encore Descartes jubilĂšrent. Et donc mĂȘme Euler se tourna Ă  nouveau, quelque temps, vers les lois de Descartes2. 13Cependant, lors du printemps 1748, Clairaut rĂ©alisa que sa thĂ©orie souffrait d’erreurs d’approximation quant aux calculs le 17 mai 1749, il annonçait Ă  l’AcadĂ©mie que sa thĂ©orie Ă©tait Ă  prĂ©sent en accord avec les lois de Newton. Figure 4 Alexis Clairaut, mathĂ©maticien français 1713-1765, membre de l’AcadĂ©mie des sciences en 1731 Ă  18 ans, comme adjoint mĂ©canicien » ; il sera pensionnaire mĂ©canicien en 1738, une fois l’ñge de 25 ans atteint. Image WikiCommons La rotation de la Terre est-elle constante ? 14Peut-ĂȘtre n’était-ce pas la Lune qui accĂ©lĂ©rait ? N’était-ce pas la Terre qui ralentissait ? Ceci pouvait ĂȘtre le rĂ©sultat du frottement contre le toujours omniprĂ©sent Ă©ther », supposĂ© emplir l’Univers. 15Pour compliquer encore le dĂ©bat, il pouvait exister un mĂ©canisme d’accĂ©lĂ©ration de la Terre. Le refroidissement de notre planĂšte pouvait la contracter et donc l’accĂ©lĂ©rer – comme la danseuse de ballet ou la patineuse, abaissant leurs bras, accĂ©lĂšrent. Ce qui aurait pour consĂ©quence de raccourcir la durĂ©e du jour, sachant que celle-ci Ă©tait mesurĂ©e par rapport au Soleil, qui Ă©tait un Ă©talon » indĂ©pendant. 3 Giovanni Plana, nĂ© en Lombardie, entre en 1800 Ă  l’École polytechnique et y fut un Ă©lĂšve du Turinoi ... 16Pierre-Simon de Laplace 1749-1827 Ă©tait certain que depuis Hipparque 190-120 av. la durĂ©e du jour n’avait pas bougĂ© de plus de 1/100e de seconde. Il avait de bonnes raisons d’ĂȘtre confiant car il pensait avoir trouvĂ© une preuve mathĂ©matique de l’ accĂ©lĂ©ration sĂ©culaire » de la Lune de 10 secondes par siĂšcle, sans faire appel Ă  une quelconque variation de la vitesse de la Terre. Le 23 octobre 1787, il prĂ©sente Ă  l’AcadĂ©mie un MĂ©moire sur les inĂ©galitĂ©s sĂ©culaires des planĂštes et des satellites » donnant l’équation 10,18"×T2+0,02"×T3 pour l’accroissement sĂ©culaire T Ă©tant le nombre de siĂšcles. Cette accĂ©lĂ©ration lunaire pouvait selon Laplace ĂȘtre expliquĂ©e par le caractĂšre elliptique de l’orbite terrestre, et par l’effet gravitationnel du Soleil et des autres planĂštes. Des rĂ©sultats similaires seront obtenus par Lagrange, par Giovanni Plana3 1781-1864 et par le baron Marie-Charles-ThĂ©odore de Damoiseau de Montfort 1768-1846. [bis] Laplace peut-il avoir tort ? 4 Sur ce sujet, voir le texte de Le Verrier 1846, en ligne et analysĂ© par James Lequeux, BibNum ju ... 17Or, en 1853, l’astronome anglais John Couch Adams 1819-1892 dĂ©montre que Laplace avait fait des approximations trop Ă©tendues, en nĂ©gligeant certains termes. Adams, incluant ces termes, arrivait Ă  une valeur sĂ©culaire de 5’’70, moitiĂ© de celle de Laplace. Cette correction de Laplace par Adams provoque un certain dĂ©bat outre-Manche cĂŽtĂ© français car non seulement Adams avait corrigĂ© l’ immense » Laplace, mais de surcroĂźt s’était querellĂ© avec Le Verrier Ă  propos de la dĂ©couverte de la planĂšte Neptune4. 18Mais Adams allait recevoir un fervent soutien de son collĂšgue Delaunay. En 1860 et 1867, celui-ci publie deux imposants volumes de mĂ©canique lunaire La ThĂ©orie du mouvement de la Lune, soutenant les affirmations d’Adams ; et dans sa prĂ©sentation de 1865 Ă  l’AcadĂ©mie texte BibNum, il explique ces 6’’ sĂ©culaires manquantes par
 l’influence des marĂ©es. 19L’article de Delaunay est un jalon de la science. Deux sciences, la gĂ©ophysique et la mĂ©canique cĂ©leste, y joignent leurs forces pour montrer que les marĂ©es ocĂ©aniques, gĂ©nĂ©rĂ©es par la Lune, rĂ©troagissent sur elle pour augmenter lentement sa distance Ă  la Terre. Pour apprĂ©cier la portĂ©e de cet article, nous devons d’abord comprendre Ă  quoi se rapportent les marĂ©es. La mĂ©canique des marĂ©es 20DĂ©jĂ  l’homme prĂ©historique avait dĂ©jĂ  fait le lien entre les marĂ©es et les deux objets cĂ©lestes les plus apparents, la Lune et le Soleil. Il n’est pourtant pas Ă©vident du tout que la Lune ait une quelconque influence sur les marĂ©es ocĂ©aniques. 21L’attraction gravitationnelle due Ă  la masse du Soleil MS = 1,991030 kg est 30 milliards de fois plus forte que celle due Ă  la Lune ML=7,341022 kg. Cependant celle-ci est, bien sĂ»r, Ă  une distance beaucoup plus proche RL=384106m, comparĂ©e Ă  RS = 15000106 m. L’attraction gravitationnelle de la Lune sur un Ă©lĂ©ment de masse ÎŒ est \[\tag{1a}{{F}_{L}}=\frac{G{{M}_{L}}\mu }{R_{L}^{2}}\] et pour le Soleil \[\tag{1b}{{F}_{S}}=\frac{G{{M}_{S}}\mu }{R_{S}^{2}}~\] 22Le rapport des deux est \[\tag{2}\frac{{{F}_{L}}}{{{F}_{S}}}=\frac{\frac{{{M}_{L}}\mu }{R_{L}^{2}}}{\frac{{{M}_{S}}\mu }{R_{S}^{2}}}=\frac{{{M}_{S}}}{{{M}_{L}}}{{\left \frac{{{R}_{S}}}{{{R}_{L}}} \right}^{2}}\approx \frac{1}{180}\] 23Ceci montre que l’effet gravitationnel de la Lune sur une masse terrestre est d’environ 1/180e de celui du Soleil. Le premier paradoxe 5 Ceci n’est pas totalement clair dans les explications de vulgarisation des marĂ©es. Trop souvent, se ... 24Ici nous rencontrons notre premier paradoxe bien que sur Terre l’effet gravitationnel de la Lune soit presque 200 fois plus petit que celui du Soleil, c’est bien la Lune qui affecte les marĂ©es plus que le Soleil. Car ce qui importe pour l’effet de marĂ©e n’est pas l’amplitude de l’effet gravitationnel en tant que tel, mais la façon dont il dĂ©croĂźt Ă  l’inverse de la distance5. 6 GalilĂ©e avait essayĂ© d’utiliser les marĂ©es comme preuve de la rotation terrestre diurne. Mais il av ... 25Les eaux ocĂ©aniques sur la partie de la Terre face Ă  l’astre Soleil ou Lune sont attirĂ©es lĂ©gĂšrement plus que ne l’est la Terre elle-mĂȘme ceci conduit Ă  un bourrelet de la surface ocĂ©anique en direction de l’astre attracteur Soleil ou Lune. Par ailleurs, la Terre elle-mĂȘme est plus proche de l’astre que ne le sont les eaux ocĂ©aniques figurant derriĂšre » Ă  l’opposĂ© diamĂ©tral des eaux faisant face Ă  l’astre ceci conduit Ă  un bourrelet arriĂšre ». Ce qui explique pourquoi il y a deux marĂ©es ocĂ©aniques un point ocĂ©anique donnĂ© passant une fois par jour devant l’astre et Ă  son opposĂ© diamĂ©tral, avec deux maxima et minima, et non une seule marĂ©e quotidienne6. Figure 5 L’effet gravitationnel dĂ» au Soleil en haut est bien supĂ©rieur Ă  celui dĂ» Ă  la Lune en bas cf. largeur des flĂšches. Mais, comme le Soleil est beaucoup plus Ă©loignĂ©, son effet diffĂ©rentiel » entre l’avant et l’arriĂšre est plus faible de moitiĂ© que celui de la Lune cf. longueur des flĂšches – toutes les proportions de la figure sont bien sĂ»r exagĂ©rĂ©es Un peu de mathĂ©matiques 26La façon dont les forces d’attraction varient entre face avant » et face arriĂšre » de la Terre est liĂ©e au gradient de la force d’attraction. On l’obtient par dĂ©rivation de la force FL par rapport Ă  la distance \[\tag{3}{f_L} = \Delta {F_L} = - \frac{{2G{M_L}\mu }}{{R_L^3}}\Delta {R_L}\;\] 27En effectuant la mĂȘme dĂ©rivation pour la force gravitationnelle solaire, le rapport des deux effets devient \[\tag{4a}\frac{{{f_L}}}{{{f_A}\;}} = \frac{{{M_L}/R_L^3}}{{{M_S}/R_S^3}} = \frac{{{M_S}}}{{{M_L}}}{\left {\frac{{{R_S}}}{{{R_L}}}} \right^3}\] 28Ce qui conduit, avec les mĂȘmes valeurs approximatives \[\tag{4b}\frac{{{f_L}}}{{{f_S}}} \approx 29Voici pourquoi la Lune a plus d’influence sur les marĂ©es que le Soleil parce que l’effet marĂ©e est en 1/R3 gradient de la force de Newton, et non en 1/RÂČ force de Newton. 30Donc maintenant, si les marĂ©es ralentissent la rotation terrestre, comment se fait-il que cela Ă©loigne la Lune de la Terre ? Deux explications 31Il y a pour cela deux explications, diffĂ©rentes mais cohĂ©rentes entre elles. L’une est brĂšve et facile du point de vue du calcul, mais ne nous dit pas vraiment ce qui se passe ». L’autre, celle de Delaunay, est plus longue, nous explique ce qui se passe », mais est compliquĂ©e d’un point de vue calculatoire. 32Commençons par la premiĂšre La somme du moment cinĂ©tique de la terre en rotation autour de son axe et de la Lune tournant autour de la terre est constante. Quand la vitesse de la rotation terrestre axiale diminue, la Lune augmente sa vitesse de rotation orbitale et donc son moment cinĂ©tique, par conservation du moment cinĂ©tique total. 33Cette conservation du moment cinĂ©tique L est une des lois fondamentales de la physique. Dans sa forme la plus simple, \[L=m\cdot v\cdot r\] oĂč v est la vitesse tangentielle et r la distance au centre de rotation. Le moment cinĂ©tique varie seulement si agit un couple, c’est-Ă -dire une force accĂ©lĂ©rant le corps dans la direction tangentielle – sinon il reste constant. Comment la Lune sait-elle » ? 34Cette explication par le moment cinĂ©tique permet de prĂ©dire aisĂ©ment Ă  quelle distance sera la Lune dans quelques millions d’annĂ©es
 Cependant, elle nous laisse sur notre faim Comment la Lune sait-elle » que la Terre ralentit et comment sait-elle » qu’elle doit accĂ©lĂ©rer afin de » conserver le moment cinĂ©tique total ? 35Dans le cas de la Terre, nous savons que le ralentissement de son moment cinĂ©tique propre est dĂ» au frottement des marĂ©es. Mais qu’en est-il pour la Lune ? D’oĂč viendrait le couple dirigĂ© tangentiellement Ă  son orbite, qui ferait croĂźtre son propre moment cinĂ©tique ? 36C’est justement ce point qui est bien expliquĂ© par Delaunay en 1865. Voici comment la Lune sait » 37Dans la figure 5, le bourrelet formĂ© par la marĂ©e ocĂ©anique est dirigĂ© directement vers les corps cĂ©lestes attracteurs. Mais ceci ne se produirait que dans le cas idĂ©al oĂč il n’y aurait pas de frottement entre l’eau ocĂ©anique liquide et la croĂ»te ocĂ©anique solide. Ce frottement a pour effet non seulement de ralentir la rotation terrestre, mais aussi de dĂ©placer le renflement de la marĂ©e dans la direction de la rotation, c’est-Ă -dire vers l’est comme il y a frottement, la Terre emmĂšne » le bourrelet avec elle. Ceci se produit car la Terre tourne plus vite sur elle-mĂȘme que la Lune tourne autour de la Terre – il y a un diffĂ©rentiel positif en faveur de la Terre et donc de l’entraĂźnement du bourrelet. EĂ»t-ce Ă©tĂ© le contraire, le bourrelet de marĂ©e aurait Ă©tĂ© dĂ©placĂ© vers l’autre direction, Ă  l’inverse du sens de rotation. 38Puisque donc le bourrelet de marĂ©e n’est pas dirigĂ© exactement vers le centre de la Lune cas idĂ©al, et que les deux bourrelets celui d’avant et celui d’arriĂšre ne sont pas situĂ©s aux mĂȘmes distances de la Lune, celle-ci sent » cette asymĂ©trie. Le bourrelet situĂ© face Ă  la Lune a un effet plus important et l’accĂ©lĂšre ; le bourrelet situĂ© Ă  l’arriĂšre la ralentit, mais son effet est moins important car il est plus distant. Le rĂ©sultat de ce couple est une force contribuant Ă  accĂ©lĂ©rer la rotation de la Lune et Ă  Ă©loigner son orbite figure 6. Figure 6 Les renflements sont lĂ©gĂšrement ici c’est exagĂ©rĂ© dĂ©calĂ©s par rapport Ă  l’axe des centres. Le renflement le plus proche a pour effet d’augmenter la vitesse tangentielle orbitale de la Lune, et l’emporte sur le second, plus distant, qui a pour effet de la ralentir. La Lune va utiliser » sa vitesse accrue pour se dĂ©placer vers une orbite plus large, oĂč sa vitesse rediminuera. 39Ces deux explications prĂ©disent que la Lune va accĂ©lĂ©rer » sa rotation, alors qu’en fait celle-ci diminuera. Alors que se passe-t-il rĂ©ellement ? LĂ  intervient notre second paradoxe. Le second paradoxe 40Pour un corps solide, toute variation du moment cinĂ©tique axial cas de la Terre se traduit nĂ©cessairement par une variation de la vitesse tangentielle de rotation v. S’il s’agit d’un moment cinĂ©tique orbital cas de la Lune, une variation peut aussi se traduire par une variation de la distance Ă  l’axe r. 41Pour un satellite comme l’est la Lune en mouvement inertiel permanent, non perturbĂ©, l’attraction gravitationnelle centripĂšte Ă©quilibre l’effet centrifuge \[\tag{5a}\frac{{GmM}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\;\] Cette Ă©quation peut servir d’expression Ă  l’énergie cinĂ©tique K \[\tag{5b}\frac{{GmM}}{{2r}} = \frac{{m{v^2}}}{2} = K\] 42Quand la Lune prend une orbite plus large r augmente, le terme de gauche de 5b dĂ©croĂźt, et donc la vitesse v dans le terme central aussi, avec l’énergie cinĂ©tique K. Ceci est conforme Ă  la 3e loi de Kepler suivant laquelle plus la planĂšte ou le satellite est Ă©loignĂ©e du centre de rotation que celui-ci soit le Soleil ou la Terre, le moins vite elle tourne. 43Prenons, Ă  l’inverse, le cas d’un satellite terrestre en fin de vie une mĂ©tĂ©orite, par exemple, entrant dans l’atmosphĂšre terrestre. La rencontre des premiĂšres molĂ©cules gazeuses de l’atmosphĂšre gĂ©nĂšre une rĂ©sistance de frottement, et joue comme un couple de torsion contre la rotation effet inverse de celui des marĂ©es pour la Lune, couple qui tend Ă  rĂ©duire le moment cinĂ©tique du corps. Cependant sa vitesse tangentielle croĂźt ! À cause du frottement, le satellite tombe progressivement sur la Terre celle-ci convertit l’énergie potentielle de son satellite liĂ©e Ă  la distance, qui diminue en Ă©nergie cinĂ©tique augmentation de la vitesse du corps. Avant Delaunay, quelles hypothĂšses ? 44L’idĂ©e des marĂ©es ralentissant la rotation terrestre n’était pas entiĂšrement neuve quand Delaunay fit sa prĂ©sentation. Ce qui fut retenu contre lui, dans la polĂ©mique qui s’ensuivit. Delaunay prend nĂ©anmoins soin de prĂ©ciser note de bas de page 1028 que les discussions trouvĂ©es dans certains ouvrages imprimĂ©s » ont Ă©tĂ© surtout qualitatives, et que lui quantifie le phĂ©nomĂšne J'apprends que cette idĂ©e d'une rĂ©sistance que la Lune oppose continuellement au mouvement de rotation de la Terre, par suite de son action sur les eaux de la mer, a dĂ©jĂ  Ă©tĂ© formulĂ©e dans certains ouvrages imprimĂ©s. Il y est dit en mĂȘme temps que l'effet produit par cette rĂ©sistance est trop petit pour ĂȘtre sensible. Je ferai remarquer Ă  cette occasion que la Note que j'ai lue Ă  l'AcadĂ©mie a eu pour objet, non pas de faire connaĂźtre cette cause du ralentissement de la rotation de la Terre, mais bien de montrer 1Âș que le ralentissement qui en rĂ©sulte est loin d'ĂȘtre insensible ; 2° qu'on peut y voir l'explication complĂšte de la partie de l'Ă©quation sĂ©culaire de la Lune dont la cause assignĂ©e par Laplace ne peut rendre compte. L’hypothĂšse de Kant 1754 45Peut-ĂȘtre Delaunay ne savait-il pas que cette hypothĂšse des marĂ©es ralentissant la rotation terrestre avait Ă©tĂ© faite plus d’un siĂšcle auparavant par le plus tard cĂ©lĂšbre philosophe allemand Emmanuel Kant ? Dans un journal local, Wöchentlicher Königsbergischen Frag- und Anzeigungs-Nachrichten, les 8 et 15 juin 1754, Kant publie sa solution Ă  la question posĂ©e par l’AcadĂ©mie prussienne des sciences sur la rĂ©gularitĂ© de la rotation terrestre "Untersuchung der Frage, ob die Erde in ihrer Umdrehung einige VerĂ€nderung erlitten habe" Examen de la question si la Terre a subi quelque modification dans sa rotation. 46Si la surface d’une planĂšte contient beaucoup d’eau, il y aura un bourrelet de marĂ©e. L’attraction combinĂ©e de la Lune et du Soleil dĂ©placerait le bourrelet vers l’ouest, selon Kant, Ă  cause de la rotation terrestre qui est vers l’est. Compte tenu de l’irrĂ©gularitĂ© des fonds marins, des Ăźles et des falaises, l’eau exercera un frottement de ralentissement sur la rotation terrestre. C’est seulement lorsque la rotation terrestre aura suffisamment diminuĂ© pour ĂȘtre synchrone avec la vitesse orbitale lunaire que ce processus cessera. Kant essaie mĂȘme de calculer la date de cet Ă©vĂ©nement, trouvant 2 millions d’annĂ©es les calculs actuels conduisent Ă  une date bien plus Ă©loignĂ©e. 47Les lois de la dynamique n’étaient pas bien comprises Ă  l’époque la conclusion de Kant Ă©tait fondĂ©e sur l’idĂ©e que la force de marĂ©e produisait un mouvement de l’ocĂ©an vers l’ouest. Ce qui maintient le bourrelet de marĂ©e vers l’est avec la rotation de la Terre est justement le frottement dĂ©crit par Kant. 48Kant semble s’ĂȘtre exagĂ©rĂ© l’amplitude du dĂ©placement horizontal de l’eau. À l’instar des vagues ocĂ©aniques, le dĂ©placement horizontal est bien infĂ©rieur Ă  ce que laisse supposer la vitesse de phase c’est la forme de la surface de l’eau, Ă  savoir la vague, qui se meut, et non l’eau elle-mĂȘme. Par ailleurs, Kant ne considĂ©rait que le bourrelet situĂ© face Ă  la Lune, et non celui qui est Ă  l’opposĂ©. L’explication de Robert Mayer 1848 49En 1848, le physicien Julius Robert Mayer 1814-1878, sans doute ignorant l’hypothĂšse kantienne, publia une explication analogue dans les BeitrĂ€ge zur Dynamik des Himmels Contributions Ă  la mĂ©canique cĂ©leste. Mais Ă  la diffĂ©rence de Kant, il prenait en considĂ©ration les deux bourrelets. Il allait aussi plus loin, en tirant la conclusion que la Lune augmentait sa vitesse tangentielle et s’éloignait donc de la Terre. Les marĂ©es ont aussi un effet perturbant sur la trajectoire de la Lune. Le haut du bourrelet d’eau situĂ© Ă  l’est de la Lune l’attire plus, ce qui augmente continuellement la vitesse tangentielle de ce satellite, la distance moyenne Terre-Lune, et sa pĂ©riode orbitale. Cependant, le calcul montre que cet effet est insignifiant la pĂ©riode orbitale de la Lune n’augmentera que de quelques fractions de secondes au cours des prochains siĂšcles. Figure 7 Julius Robert Mayer 1814-1878 Image WikiCommons 50Mayer conservait cependant, de maniĂšre erronĂ©e, l’hypothĂšse selon laquelle la rotation axiale terrestre allait en s’accĂ©lĂ©rant Ă  cause du refroidissement interne de la planĂšte effet patineur, cf. supra. John Tyndall refait vivre l’explication de Mayer 51Mayer, restĂ© connu par ailleurs pour avoir soutenu la notion de conservation de l’énergie, ne fut pas prophĂšte en son pays. Ses Ɠuvres jusqu’alors survolĂ©es furent prĂ©sentĂ©es en 1862 par le physicien irlandais John Tyndall 1820-1893 lors d’une sĂ©ance du Royal Institute, et dans un ouvrage intitulĂ© Heat as a Mode of Motion 1870. Tyndall s’engagea dans la promotion des thĂ©ories de Mayer en les traduisant en anglais, et en les publiant dans des revues scientifiques, autant anglaises qu’amĂ©ricaines. Figure 8 John Tyndall 1820-1893 Image WikiCommons photographie collection privĂ©e 52Il comparait, de maniĂšre pĂ©dagogique, les bourrelets de marĂ©e Ă  des montagnes terrestres Concevons que la Lune soit fixe et que la Terre tourne comme une roue de l'ouest Ă  l'est, dans sa rotation diurne. Une montagne terrestre, en s'approchant du mĂ©ridien de la Lune, se trouve comme saisie par la Lune telle une poignĂ©e par l’effet de laquelle la Terre va tourner plus vite. Mais lorsque la montagne a passĂ© le mĂ©ridien, l'action de la Lune s'exerce en sens contraire et tend Ă  diminuer la vitesse de rotation autant qu'elle l'augmentait auparavant ; et c'est ainsi que l'action exercĂ©e par la Lune sur tous les corps fixĂ©s Ă  la Terre se trouve annulĂ©e ou neutralisĂ©e. 7 Tyndall, Heat as a Mode of Motion 1870, chapitre consacrĂ© au Soleil. Mais admettons que la montagne reste toujours situĂ©e Ă  l'est du mĂ©ridien de la Lune, alors l'attraction du satellite s'exercera toujours dans le sens opposĂ© Ă  la rotation de la Terre, DONT LA VITESSE DIMINUERA, par consĂ©quent, d'une quantitĂ© proportionnelle Ă  l'intensitĂ© de l'attraction. La marĂ©e occupe cette position elle est toujours situĂ©e Ă  l'est du mĂ©ridien de la Lune; les eaux de l'OcĂ©an sont, en partie, traĂźnĂ©es comme un frein sur la surface de la Terre, et, comme un frein, elles diminuent la vitesse de rotation de la Terre [
]7 53Ce fut probablement via Tyndall que le mĂ©tĂ©orologiste et mathĂ©maticien amĂ©ricain William Ferrel 1817-91 eut Ă  connaĂźtre de l’explication de Mayer. Il fait sa prĂ©sentation Ă  Boston devant l’AcadĂ©mie amĂ©ricaine, le 13 dĂ©cembre 1864, un an avant Delaunay
 Ce qui provoqua certaines rĂ©clamations d’antĂ©rioritĂ© contre Delaunay. 54Mais il apparaissait trĂšs clairement, de la prĂ©sentation de Ferrel, que celui-ci tenait son idĂ©e de Mayer. Comme lui, il invoquait la possibilitĂ© d’une accĂ©lĂ©ration de la rotation terrestre Ă  cause du refroidissement. Ceci ne figure pas dans la prĂ©sentation de Delaunay nous proposons donc de lui laisser la prioritĂ© de sa dĂ©couverte. 55Le dĂ©bat sur le mĂ©canisme exact ne se termina pas dans les annĂ©es 1860 et continue depuis. Mais les arguments et contre-arguments pour les diffĂ©rentes thĂ©ories sont si compliquĂ©s que, pour paraphraser sir Isaac Newton, ce sujet fait mal Ă  la tĂȘte Ă  tout un chacun, l’empĂȘche de dormir, de telle sorte que plus personne n’y pense encore. Sivous ne le savez pas, la Lune est situĂ©e Ă  environ 384 000 km de la Terre. Que se passerait-il, si pour une raison obscure ou inconnue comme dans le film Moonfall , cette distance se PETITES CHRONIQUES DU CIEL EN BREF Selon la lĂ©gende, l’idĂ©e de l’attraction terrestre serait venue Ă  Newton alors qu’il se reposait Ă  l’ombre d’un pommier et qu’une pomme a chu au sol. Il comprit alors que si la pomme descendait vers la Terre, c’est parce que celle-ci l’attirait et que c’était la masse de la planĂšte qui Ă©tait la cause de cette peut donc se poser la question Ă©vidente Pourquoi la Lune, comme la pomme, ne tombe t-elle pas sur la Terre ?En fait la Lune tombe sans arrĂȘt sur la Terre MAIS comme, en mĂȘme temps, elle est animĂ©e par son mouvement de fuite dans l’espace, les deux forces se combinent en un mouvement de rĂ©volution autour de notre planĂšte. S’il n’y avait que son mouvement de fuite, la Lune s’éloignerait trĂšs rapidement de nous et il y a bien longtemps qu’elle aurait disparu. Par contre, s’il n’y avait que l’attraction de la Terre, elle se serait fracassĂ©e sur notre planĂšte. C’est donc la combinaison de ces deux mouvements chute sur Terre, et fuite dans l’espace qui fait que notre satellite tourne autour de notre planĂšte. Ce raisonnement nous conduit Ă  une autre question Pourquoi la pomme, comme la Lune, ne tourne-t-elle pas autour de la Terre ?La pomme tournerait autour de nous SI on lui confĂ©rait une vitesse de fuite suffisamment Ă©levĂ©e pour Ă©quilibrer la force d’attraction qui l’attire au sol. HĂ©las, nos petits bras sont incapables de lui fournir une telle vitesse. Un canon peut donner Ă  l’obus une force suffisante mais qui, n’étant pas entretenue, fait qu’ au bout d’une certaine distance l’obus tombe au sol. Par contre, les Ă©tages successifs d’une fusĂ©e sont capables de donner Ă  la sonde une vitesse de fuite suffisante pour qu’en fonction de sa distance Ă  la Terre elle puisse se mettre en orbite, voire Ă©chapper Ă  l’attraction en fait, est un rapport de forces. Pourquoila Lune, comme la pomme, ne tombe t-elle pas sur la Terre ? En fait la Lune tombe sans arrĂȘt sur la Terre MAIS comme, en mĂȘme temps, elle est animĂ©e par son mouvement de fuite dans l’espace, les deux forces se combinent en un mouvement de rĂ©volution autour de notre planĂšte. S’il n’y avait que son mouvement de fuite, la Lune s’éloignerait trĂšs La gravitĂ© agit sur tout les corps. Ce qui fait que la Lune ne tombe pas, c'est qu'elle a une vitesse propre qui est suffisante pour se dĂ©placer avant de s'Ă©craser sur la pour un instant que la Lune n'Ă©tait pas attirĂ©e par la Terre. Que se passerait-il? Et bien, elle se dĂ©placerait en ligne droite et quitterait bien vite le voisinage terrestre. Maintenant, puisque la gravitĂ© agit, la Lune se dĂ©place quand mĂȘme, mais la gravitĂ© dĂ©vie lĂ©gĂšrement sa direction, ce qui fait courber sa trajectoire. A chaque instant, la gravitĂ© courbe un peu plus sa trajectoire, jusqu'Ă  ce qu'Ă  la fin elle dĂ©crive un qu'en est-il pour les corps terrestres? Prenons une balle, par exemple. Lorsque tu la lĂąches, elle tombe vers le bas. Si tu la lances au loin, elle dĂ©crira une trajectoire courbe, et la courbure sera plus grande si tu la lances plus fort. Imagines que tu puisses lancer la balle assez fort pour que le rayon de courbure soit le mĂȘme que celui de la Terre ainsi, la balle serait toujours attirĂ©e par le sol, mais elle ne tomberait jamais et finirait par dĂ©crire un cercle autour de la Terre. C'est ainsi qu'on met les satellites en orbite. oxDo.
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